【中考数学课堂】第430课-中考数学宝典
在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P酒鬼酒官网，顶点A在x轴正半轴上运动，西川茂顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．
（1）当∠BAO=45°时，求点P的坐标；
（2）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；
（3）设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由．

（2）作PE⊥x轴交x轴于E点，作PF⊥y轴交y轴于F点，
∵∠BPE+∠EPA=90°，∠EPB+∠FPB=90°，
∴∠FPB=∠EPA，
∵∠PFB=∠PEA，BP=AP车祸鸭，
∴△PBF≌△PAE，
∴PE=PF，
∴点P都在∠AOB的平分线上．
（3）因为点P在∠AOB的平分线上，所以h＞0．
考点分析：
正方形的性质；坐标与图形性质；全等三角形的判定与性质；解直角三角形；几何动点问题；几何综合题。
题干分析：
（1）当∠BAO=45°时鱼台天气预报，因为四边形ABCD是正方形，P是AC，BD对角线的交点末世僵神，能证明OAPB是正方形，从而求出P点的坐标．
（2）过P点做x轴和y轴的垂线，可通过三角形全等，证明是角平分线．
（3）因为点P在∠AOB的平分线上，所以h＞0．
解题反思：
本题考查里正方形的性质，四边相等，四角相等，对角线互相垂直平分婚前试爱吕颜，且平分每一组对角，以及坐标与图形的性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识点。
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